نام درس : حسابان ( سال سوم دبيرستان - رشته ي رياضي )

 مبحث : تابع ص 5

روش های عملی برای مشخص کردن دامنه و برد توابع حقیقی

توضیح بیشتر برای حل مثال فوق :

اگر بخواهیم آن چه را که به عنوان ضابطه برای تابع بالا نوشتیم توصیف و تشریح کنیم باید این چنین بگوییم :

مقدار تابع (یعنی همان y یا f(x) ) به ازای اعداد ورودی طبیعی کوچکتر یا مساوی با 6 از طریق رابطه ی 2x-1 بدست می آید به عنوان مثال اگر ورودی x=2 را در نظر بگیرید از طریق همین رابطه می توان نوشت : 2(2)-1=3 همانطور که مشاهده می کنید مقدار خروجی 3 را تحویل ما داد که دقیقاً مطابق تابع داده شده در صورت مسئله است .

مقدار 1 برای تابع تنها توسط عدد وردی 7 بدست می آید و برای اعداد طبیعی که در بازه ی بسته ی 8 تا 11 قرار دارند مقدار تابع از طریق رابطه ی x-1 بدست می آید که به راحتی می توانید با قرار دادن یک مقدار ورودی در  بازه ی مذکور ، صحت رابطه ی فوق را برای بدست آوردن خروجی های این بخش تست کنید .

تفسیر :

یعنی به ازای مقادیر حقیقی مثبت ، دستگاه به عنوان خروجی عدد 1 را به ما می دهد .

به ازای ورودی صفر ، دستگاه خود عدد صفر را به عنوان خروجی تحویل ما می دهد .

و به ازای ورودی های حقیقی منفی به دستگاه عدد   1-  به عنوان خروجی از دستگاه خارج می شود .

و اما نمودار تابع :

در ادامه برای آن که تعیین دامنه و برد توابع آسانتر انجام گیرد آن ها را به ده دسته ی اساسی تقسیم کرده و روش ها و تکنیک های تعیین دامنه و برد هر دسته را با ذکر چند مثال نشان می دهیم .

1-     تعیین دامنه و برد توابع چند جمله ای

2-     تعیین دامنه و برد توابع کسری ( غیر اصم )

3-     تعیین دامنه و برد توابع اصم ( گنگ )

4-     تعیین دامنه و برد توابع شامل جزء صحیح

5-     تعیین دامنه و برد توابع شامل قدر مطلق

6-     تعیین دامنه و برد توابع نمایی

7-     تعیین دامنه و برد توابع لگاریتمی

8-     تعیین دامنه و برد توابع مثلثاتی

9-     تعیین دامنه و برد توابع معکوس ( وارون )

10- تعیین دامنه و برد توابع مرکب

و پس از بررسی موارد فوق خواهیم آموخت تا برد برخی توابع را توسط برخی نامساوی ها تعیین کنیم و سرانجام خواهیم آموخت که تعیین برد توابع از طریق " مشتق " امکان پذیر است و می توان یکنوایی و ماکزیمم و می نیمم را در توابع بررسی نمود .

بررسی و آموزش هر یک از موارد فوق به مرور انجام خواهد گرفت که البته در بسیاری از موارد قبل از شروع مستقیم آموزش نیاز به پیش نیازهایی برای تسلط به آن بخش است که طبق نیاز ارائه خواهد شد به طور مثال پیش از آن که به تعیین دامنه و برد انواع توابع مذکور در بالا بپردازیم می بایست با خود این توابع آشنا شویم و خواص هر یک از آن ها را بررسی کنیم .

اين مطالب متعلق به سايت www.koodakan.org مي باشد و هر گونه استفاده بدون مجوز ممنوع است

طراحي صفحات توسط سايت كودكان دات او آر جي  ، هر نوع كپي برداري پيگرد قانوني دارد