نام درس : حسابان ( سال سوم دبيرستان - رشته ي رياضي )

 مبحث : تابع ص 3

مفهوم تابع :

براي فهم راحت تر ، تابع را مانند يك كامپيوتر در نظر بگيريد كه يك سري اطلاعات خام ( ورودي) وارد آن مي شود و كامپيوتر با برنامه ي خاصي كه براي آن نوشته شده و تعيين گرديده ، اعمالي را روي ورودي ها انجام مي دهد (آن ها را  پردازش مي كند )  و نتايج حاصل از انجام اعمال را به عنوان خروجي به ما تحويل مي دهد .

باز هم ساده تر :  اگر تابع را به شكل يك چرخ گوشت در نظر بگيريد ، ورودي ها يا همان x ها ، تكه هاي گوشت هستند كه از يك دريچه وارد ماشين  ( چرخ گوشت )  مي شوند و ضابطه ي تعيين شده براي تابع چرخ گوشت ، همان انجام اعمال چرخ كردن مي باشد ، سپس گوشت چرخ كرده كه همان خروجي يا y است از دريچه ي ديگر چرخ گوشت بيرون مي آيد . 

همانطور كه مي بينيد وجود y   ( خروجي يا همان گوشت چرخ كرده ) به وجود x ( ورودي يا همان تكه هاي گوشت ) وابسته است ولي عكس آن برقرار نيست !  به همين دليل است كه x را متغير مستقل و y را متغير وابسته گويند .

 همانگونه که می دانید در چرخ گوشت  باید گوشت ریخت و نمی توان داخل آن سنگ ، چوب  و... ریخت به عبارتی تنها عناصر خاصی هستند که چرخ گوشت قادر به پذیرش و انجام عملیات چرخ کردن بروی آنهاست – ضابطه ی یک تابع دامنه ی پذیرش خاصی دارد

 یعنی هر چیزی را نمی توان به عنوان "ورودی" در تابع ریخت، به مجموعه ی همه ی آن عناصری که می توان آن ها را وارد تابع کرد ( یا به عبارتی مجموعه ی همه ی ورودی های مجاز ) تا خروجی مجاز و معقول و مطلوب به دست آید اصطلاحا "دامنه ی تابع" گویند .

تا این جا فهمیدیم که ...

نمایش مفهوم تابع به صورت های مختلفی امکان پذیر است که این صورت های مختلف

 معنی واحدی دارند .

در ابتدا تابع را به صورت مجموعه ای از زوج های مرتب معرفی کردیم که در آن هیچ دو زوج مرتب با مولفه های اول برابر و مولفه های دوم نابرابر وجود ندارد .) همانطور که قبلا گفته شد این شیوه ی نمایش تابع جنبه ای بسیار محض دارد که ممکن است تعمیم مفهوم آن برای جنبه های مختلف ریاضیات دشوار  باشد لذا از مفهومی معادل استفاده کردیم و تابع را به عنوان یک ماشین معرفی شد که مقادیری معین به عنوان ورودی وارد آن می شوند و سرانجام با اعمال شدن قانون (ضابطه) بروی آن ( انجام پردازش ) خروجی ها بدست می آیند ...

اين مطالب متعلق به سايت www.koodakan.org مي باشد و هر گونه استفاده بدون مجوز ممنوع است

طراحي صفحات توسط سايت كودكان دات او آر جي  ، هر نوع كپي برداري پيگرد قانوني دارد